Появление тестов интеллекта позволило поставить ряд исследовательских проблем. Одна из этих проблем, вызвавшая огромный поток работ, — структура интеллектуальных способностей. Означает ли высокий интеллект в сфере, допустим, математики, что человек будет высокоинтеллектуальным в области гуманитарных рассуждений? Или эти способности независимы?

Для ответа на эти вопросы развилось целое направление исследований, использующее факторный анализ в сфере интеллектуальных тестов. Примечательно, что именно для решения задачи исследования интеллектуальных способностей и был создан этот математический метод.

К. Спнрмен, положивший в 1927 г. начало разработке факторного анализа, полагал, что существует единый фактор, определяющий успешность решения задач от наиболее сложных математических до сенсомоторных проб. Он назвал его фактором G (от англ. general — общий). Решение любой конкретной задачи человеком зависит от развития у него как способности, связанной с фактором G, так и от набора специфических способностей, необходимых для решения узкого класса задач. Эти специальные способности носят у Спирмена название S-факторов (от англ. special — специальный).

Спирмен выделил также три промежуточных фактора интеллекта, которые участвуют в решении достаточно широких классов задач: числовой, пространственный и вербальный.

Спирмен доказал, что роль фактора G наиболее велика при решении математических задач и задач на понятийное мышление. Для сенсомоторньгх задач роль общего фактора уменьшается при увеличении влияния специальных факторов.

Главным оппонентом Спирмена стал другой американский ученый, Л. Терстоун, который отрицал наличие фактора й. По мнению Терстоуна, существует набор независимых способностей, которые определяют успешность интеллектуальной деятельности. Из 12 выделенных им способностей в экспериментальных исследованиях чаще всего подтверждается семь: словесное понимание, речевая беглость, числовой фактор, пространственный фактор, ассоциативная память, скорость восприятия, индуктивный фактор.

Наибольшего влияния из факторных теорий к началу 1970-х гг. добилась, пожалуй, «кубическая» модель Д. Гилфорда, который пытался использовать факторный анализ не для поиска основных способностей, а для подтверждения априори выдвинутой теории. Он считал, что наши способности определяются тремя основными категориями: операциями, содержанием и продуктами. Среди операций в исходном варианте своей модели Гилфорд различал познание, память, дивергентное и конвергентное мышление и оценку, среди содержаний — образное, символическое, семантическое и поведенческое; среди продуктов — элементы, классы, отношения, системы, преобразования, предвидения.

Среди категорий, выделенных Гилфордом, одна вызвала наибольший интерес у исследователей. Это понятие «дивергентного» мышления. По мысли Гилфорда, дивергентное мышление — это мышление в разных направлениях, при котором получается множество возможных решений, а не один правильный ответ. Например, в одном из тестов дивергентного мышления испытуемого просят за восемь минут перечислить все возможные способы употребления кирпича. Если испытуемый говорит, что из кирпича можно построить дом, амбар, гараж, школу, камин, аллею, то можно считать, что он обладает высокой беглостью ответов (много различных предложений), но низкой гибкостью (все ответы однотипны). Субъект, обладающий высокой гибкостью, может перечислить, например, следующие варианты употребления: зафиксировать дверь, сделать груз для бумаги, заколотить гвоздь, сделать красную пудру, подложить под колесо машины, использовать как подставку для сковородки.

Интерес к проблеме дивергентного мышления определяется тем, что оно рассматривалось Гилфордом как основной компонент творческих способностей. Е. Торранс, последователь Гилфорда, разработал тест креативности, который является довольно популярным и в наше время.